- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica - (INSEGNAMENTO N.O. D.M. 270/04)
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- AGR0011
- Docente
- Margherita FOCHI
- Corso di studi
- Ordinamento (D.M. 270/04)
[f001-c702] laurea trien. in viticoltura ed enologia
[f001-c703/1] laurea trien. in tecnologie alimentari curr. industrie alimentari
[f001-c703/2] laurea trien. in tecnologie alimentari curr. ristorazione - Anno
- 1° anno
- Tipologia
- A - Di base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Fornire metodi e strumenti matematici elementari ma necessari sia per lo studio di modelli applicabili a fenomeni di tipo fisico e naturalistico, sia per la comprensione di alcuni contenuti di altri corsi. A questo scopo, il programma del corso è da ritenersi propedeutico a gran parte degli insegnamenti, in particolare alle discipline di: Fisica, Economia, Meccanica, Statistica, Idraulica, Costruzioni rurali, Topografia.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza delle principali proprietà delle funzioni, con particolare riferimento a quelle esponenziali, logaritmiche e trigonometriche; dei limiti di funzioni; delle regole del calcolo differenziale e delle sue principali applicazioni; delle fondamentali tecniche risolutive per gli integrali indefiniti e definiti.- Oggetto:
Programma
Simbologia logico-matematica. Insiemi, insiemi numerici. La retta reale: intervalli, intorno di un punto. Valori assoluti.
Funzioni. Definizioni sulle funzioni reali e loro classificazione. Grafico, dominio ed estremi di funzioni reali. Funzioni pari, dispari, simmetriche e periodiche. Funzioni inverse e composte. Funzioni limitate, monotone in un intervallo, massimo e minimo. Grafico delle principali funzioni elementari ed esempi.
Funzioni lineari e quadratiche. Coniche. Risoluzione di sistemi lineari (metodo di Cramer).
La funzione esponenziale e logaritmica. La legge di crescita esponenziale e di decadimento di Malthus e logistica.
Le funzioni trigonometriche e le loro applicazioni. Le funzioni trigonometriche seno e coseno. Rappresentazione grafica delle funzioni trigonometriche. Modellizzazione di fenomeni periodici tramite funzioni trigonometriche.
Limiti. Definizione di limite di una funzione. Definizione di funzione divergente e convergente. Tecniche di calcolo sui limiti e alcuni teoremi fondamentali. Limiti notevoli. Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Continuità puntuale.
Calcolo differenziale. Derivate. Definizione di derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Prospetto delle derivate più comuni e regole di derivazione. Velocità media e velocità istantanea. Funzioni crescenti o decrescenti. Ricerca di massimi e minimi.
Applicazioni del calcolo delle derivate: studio di funzioni.
Calcolo integrale. Definizione di primitiva e di integrale indefinito. Integrali immediati. Metodi di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali di funzioni razionali fratte. Integrali definiti e loro significato geometrico. Principali proprietà dell’integrale definito. Proprietà degli integrali definiti. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di superfici piane.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- S. Console, M. Roggero, D. Romagnoli: Lezioni di Matematica. Quaderno n. 40, Maggio 2006.
Copia del testo è scaricabile gratuitamente cliccando l'icona sottostante "Materiale didattico".
Ulteriore materiale didattico verrà inserito durante lo svolgimento del Corso. - Oggetto:
