Corso di Laurea Magistrale in Scienze animali - SAN

Scopo del corso è

• fornire allo studente i metodi e gli strumenti matematici di base che devono far parte delle competenze di qualunque laureato in una disciplina scientifica;
• motivare lo studente nello studio di questa disciplina, attraverso l'analisi di applicazioni concrete.

Gli argomenti sono introdotti nel modo più elementare possibile, tentando di ridurre al
minimo il numero di prerequisiti ed in ogni caso evitando una presentazione
eccessivamente astratta. 

L' apprendimento è suddiviso in tre livelli che tengono conto delle capacità personali e dei prerequisiti di ciascuno studente. Al termine del corso lo studente avrà conoscenza dei seguenti argomenti.

• (Livello BASE) Teoria ingenua degli insiemi e rudimenti di logica. Algebra elementare. Risoluzione di semplici equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni in più variabili. Calcolo combinatorio e primi concetti di probabilità. Nozioni elementari di geometria nel piano e nello spazio. Proprietà algebriche delle principali funzioni elementari. Percentuali, leggi di crescita e di decadimento. Interpretazione geometrica dei numeri.
• (Livello MEDIO) Rudimenti del calcolo differenziale ed integrale. Proprietà di monotonia ed estremalità e studio del grafico di una funzione. Calcolo di semplici aree di regioni piane.
• (Livello ALTO) Applicazione del calcolo differenziale ed integrale in fisica. Legge orarie dei moti, lavoro di una forza e lavoro termodinamico. Rudimenti del calcolo differenziale in più variabili. Curve di Livello e Gradienti. Potenziali e forze conservative. Semplici equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine. Modelli Malthusiani, logistici, cinetica chimica e Michaelis-Menten.

 Il corso consiste di 80 ore di lezione frontale  in cui verranno trattati tutti gli argomenti del programma con numerosi esercizi, esempi ed applicazioni di carattere fisico, chimico e biologico nell'ottica di una complea  interdisciplinarietà. 

Al termine di ogni macro-sezione del programma il docente procederà ad una verifica dell'apprendimento mediante la somministrazione di test a risposta multipla con domande chiuse ed aperte tramite l'utilizzo della piattaforma di e-learning Moodle-UniTo integrata con Maple TA. Si precisa che pur non avendo alcun peso nella valutazione finale dell'esame, questi test saranno utili agli studenti per verificare il proprio grado di apprendimento.

Gli studenti della coorte 2015-16 avranno la possibilità di sostenere l'esame tramite il superamento di due prove in itinere ufficialmente fissate nel calendario didattico  La votazione finale sarà la media aritmetica delle votazioni ottenute con arrotondamento all'intero più vicino.

MODALITÀ E STRUTTURA DELL'ESAME FINALE.

Per accedere alla prova d'esame lo studente deve prenotarsi tramite il portale della didattica utilizzando le proprie credenziali SCU.
Alla prova d'esame, lo studente dovrà presentarsi 15 minuti prima dell'orario stabilito, munito di tesserino universitario e di un documento d'identità in corso di validità.
La modalità d'esame è: scritto.

L'esame consiste nella risoluzione di  quiz a risposta multipla ed esercizi aperti.
Gli esercizi aperti vertono sull'analisi qualitativa  di semplici equazioni differenziali, sul calcolo di un integrale definito,  indefinito ovvero di un integrale di linea con possibili applicazioni fisiche ed infine sullo studio del grafico di funzione.
Ogni  quiz a risposta multipla prevede 4 possibili risposte di cui una sola corretta;

le risposte vengono valutate come segue:

• risposta corretta: +1
•  risposta non data: 0
• risposta errata: -0.20

I punteggi conseguiti nelle singole domande vengono sommati e il risultato viene arrotondato all'intero più vicino.

Lo studente avrà la possibilità di scegliere la difficoltà dell'esame (e di conseguenza la votazione massima conseguibile) secondo il seguente schema.

• (Livello base) Per superare l'esame con una votazione di 18/30 lo studente dovrà totalizzare un punteggio  di almeno 12 punti rispondendo a 16 domande a scelta multipla (valutate secondo lo schema precedente)  su argomenti del programma base.
• (Livello medio) Per migliorare il proprio voto fino ad un massimo di 23/30 il candidato dovrà aver soddisfatto le condizioni sopraesposte nel livello base e inoltre totalizzare un punteggio non-negativo su un test a risposta multipla costituito da 10 domande che verte sugli argomenti del programma medio. Il punteggio finale è dato dalla somma di 18/30 con la metà del punteggio ottenuto nel secondo test.

Attenzione: il punteggio  ottenuto svolgendo questa parte  potrebbe essere negativo, rendendo insufficiente lo scritto!

• (Livello Alto)  Per ottenere una votazione superiore a 23/30 il candidato dovrà aver raggiunto il punteggio di 21/30 attraverso i due livelli precedenti, quindi dovrà svolgere alcuni esercizi aperti.  Lo  svolgimento di tali esercizi potrebbe far diminuire la votazione raggiunta fino ad un minimo di 18/30 (senza  quindi rendere insufficiente la prova)!

Si ricorda che in base a specifiche esigenze non determinabili a priori, il docente potrebbe richiedere un breve colloquio orale sulla prova. 

Durante la prova scritta, è vietato l’uso di qualsiasi testo e/o formulario nonché di qualsiasi dispositivo elettronico e di comunicazione.

Il Corso è da ritenersi un "blended e-learning". Infatti oltre alle lezioni frontali verrà fatto un uso importante della piattaforma di e-learning Moodle-UniTo (In cui verranno predisposte chat, forum monotematici, questionari, scelte, quiz a risposta multipla e moltissimo altro materiale multimediale anche ottenuto utilizzando Maple TA). Verranno inoltre uplodate in tempo reale tutte le videoregistrazioni delle lezioni, prodotte tramite la postazione full L2L.

Inoltre verranno organizzate moltissime sessioni di ricevimento in aula che costituiranno I momenti più importanti di crescita intellettuale e certamente momenti fondamentali per colmare lacune nella preparazione scolastica.

Ricevimento via skype

Chi desiderasse contattarmi in questa modalità deve mandarmi un e-mail identificandosi (Nome, Cognome, N. Matricola e Corso di Laurea), indicando in oggetto il motivo della richiesta nonché il nome del proprio account skype, in modo che io possa accettare la richiesta di contatto. Non accetterò richieste di contatto non precedute da un e-mail.

L'account skype che ho attivato a questo scopo è:
prof.a_portaluri

L'orario di ricevimento (previo appuntamento via e-mail) è il lunedì dalle 17 alle 18 e si riferisce a tutto il periodo didattico con conseguente esclusione delle sessioni d'esame.

Programma Base

• Logica matematica, calcolo proposizionale, insiemi numerici e loro rappresentazione grafica. Principi di Analisi Combinatoria e probabilità
• Misure, misure relative, aumenti e diminuzioni percentuali. Unità di misure derivate e ordini di grandezza.
• Decadimento radioattivo e crescita Malthusiana. Tempo di dimezzamento e raddoppio.
• Vettori: operazioni con i vettori. Prodotto scalare e ortogonalità. Sistemi lineari.
• Funzioni elementari: potenze, esponenziali, logaritmi. Equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti. Applicazione al calcolo del pH, alla crescita di popolazioni batteriche alla datazione con il carbonio 14.

Programma Medio

• Programma facile
• Risoluzione dei Sistemi lineari. Matrici e determinanti.
• Funzioni di più variabili e curve di livello e gradienti.
• I limiti ed il problema del comportamento asintotico. Operazioni sui limiti. Asintoti orizzontali e verticali.
• La derivata di una funzione. Regole di derivazione e derivate delle funzioni elementari. Regola di de l'Hopital per il calcolo dei limiti.
•  Regola di  De L'hospital.
• Funzioni crescenti e decrescenti. Punti di massimo e minimo. Concavità, convessità e punti di flesso.
• Calcolo integrale. L'integrale definito e Calcolo di Aree di regioni piane.
• Integrale indefinito ed integrazione per parti. Media integrale.

Programma Alto

• Programma medio
• Variazione media ed istantanea. Approssimazioni e linearizzazione in fisica. Potenziale di Lennard-Jones, distribuzione Gaussiana. Tassi di crescita di una popolazione. Tasso di decadimento. Il flusso e un modello diffusivo perl'osmosi.
• Integrali impropri e applicazioni chimiche. Integrale di linea e lavoro di una forza. Lavoro termodinamico. Dalla velocità alla posizione.
•  Forze conservative.
•  Equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine. L'oscillatore armonico.
• Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili. Analisi qualitativa di modelli differenziali.

1. Matematica di Base, A. M. Bigatti, L. Robbiano. Casa Editrice Ambrosiana
2. Dalle funzioni ai modelli (il calcolo per le Bioscienze), D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei

Gli studenti sono invitati, non appena in possesso delle credenziali SCU, di iscriversi al corso di Matematica dell'anno 2015/16 presente sulla piattaforma di e-learning Moodle UniTo (AGR0011).
Il materiale didattico sarà disponibile solo sulla suddetta piattaforma.